Lokal T_0 ve T_1 sabit süzgeç yakınsak uzaylar

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, kategori, fanktor, topolojik fanktor, başlangıç ve bitiş kaldırmaları, diskre objeler ile bazı gerekli teorem ve örnekler verildi. Üçüncü bölümde, sabit süzgeç yakınsak uzaylar tanımlandı ve örnekler verildi. ConFCO (Objeleri sabit süzgeç yakınsak uzaylar ve morfizimleri sürekli dönüşümler) kategorisinin topolojik kategori olduğu gösterildi. Dahası, ConFCO kategorisindeki bazı özel obje ve morfizimler tanımlandı. Dördüncü bölümde, ConFCO kategorisindeki T_0, T'_0 ve T_1 objeler araştırıldı ve teoremlerin bir uygulaması olarak örnekler verildi. Lokal T_0, T'_0 ve T_1 sabit yakınsak süzgeç uzaylardan oluşan ve sabit yakınsak süzgeç uzayların kategorisinin dolu alt kategorilerinin kalıtsal, çarpımsal ve co-çarpımsal oldukları gösterildi. Daha sonra ConFCO nun dolu alt kategorileri olan T_0ConFCO ve T_1ConFCO (T'_0ConFCO ve ConFCO) kategorilerinin izomorfik kategoriler oldukları gösterildi. Beşinci bölümde, teoremlerden elde edilen sonuçlar bir araya getirilerek sonuç, değerlendirme ve önerilerde bulunulmuştur.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, there is a literature review. In the second chapter, the concepts of category, functor, topological functor, initial-final lifts, discrete objects, and some necessary theorems and examples about them are given. In the third chapter, constant filter convergence spaces are defined and examples are given. The relationships between constant filter convergence spaces and topological spaces is examined.