(s, t)-Modified Pell Sequence and Its Matrix Representation

In this paper, we investigate a generalization of modified Pell sequence, which is called (𝑠, 𝑡)-modified Pell sequence. By considering this sequence, we define the matrix sequence whose elements are (𝑠, 𝑡)-modified Pell numbers. Furthermore, we obtain Binet formulas, the generating functions and some sums formulas of these sequences. Finally, we give some relationships between (𝑠, 𝑡)-Pell and (𝑠, 𝑡)-modified Pell matrix sequences.

Bu çalışmada, (𝑠, 𝑡)-modified Pell dizisi olarak adlandırılan modified Pell dizisinin bir genellemesini araştırdık. Bu diziyi dikkate alarak elemanları (𝑠, 𝑡)-modified Pell sayıları olan matris dizisini tanımladık. Ayrıca, bu dizilerin üreteç fonksiyonlarını, Binet formüllerini ve bazı toplam formüllerini elde ettik. Son olarak, (𝑠, 𝑡)-Pell ve (𝑠, 𝑡)-modified Pell matris dizileri arasında bazı ilişkiler verdik.