B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorIşık, İlknur Yeşilce
dc.contributor.authorKarabulak, Sunullah
dc.date.accessioned2023-12-22T11:47:29Z
dc.date.available2023-12-22T11:47:29Z
dc.date.issued2023
dc.date.submitted2023-05-24
dc.departmentFen Bilimler Enstitüsü
dc.description.abstractMatematiğin önemli alanlarından birisi olan konveks analizin alt dallarından birisi de soyut konveks analizdir. Bu tezde öncelikle temel olarak konveks analiz ve soyut konveks analiz bilgileri verilmiştir. Ardından, soyut konvekslik çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan B-konvekslikten bahsedilmiştir. Daha sonra ise kesirli integral çeşitleri ve üzerinde çalışılacak olan genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali tanımlanmıştır. Bu kesirli integral operatörleri ile verilen Hermite-Hadamard eşitsizliklerine de tezde yer verilmiştir. Bu tezde ana araştırma bulguları olarak iki şeye değinilecektir. Bunlardan ilki türevinin mutlak değeri B-konveks olan fonksiyonlar için trapezoidal bir eşitsizliği kanıtlamak olacaktır. İkincisi ise B-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integrali kullanarak Hermite-Hadamard eşitsizliğini ifade etmek olacaktır. Bunların yanı sıra, son olarak bu eşitsizliklerin bazı uygulamaları verilecektir.
dc.description.abstractOne of the subfield of convex analysis, which is one of the important areas of mathematics, is abstract convex analysis. In this thesis, primarily convex analysis and abstract convex analysis information are given mainly. Afterwards, abstract convexity types and B-convexity to be studied are mentioned. Then, the fractional integral types and the generalized Riemann-Liouville fractional integral to be studied are introduced. Hermite-Hadamard inequalities via these fractional integral operators are also included in the thesis. In this thesis, two items are mentioned as the main research findings. The first would be to prove a trapezoidal inequality for a function whose absolute value of derivative is B-convex. The second one is to express the Hermite-Hadamard inequality using the generalized Riemann-Liouville fractional integral for B-convex functions. Besides, some applications of these inequalities are given finally.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12451/11390
dc.language.isotr
dc.publisherAksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectB-konvekslik
dc.subjectHermite Hadamard Eşitsizliği
dc.subjectKesirli İntegral
dc.subjectRiemann-Liouville Kesirli İntegrali
dc.subjectGenelleştirilmiş Riemann-Liouville Kesirli İntegrali
dc.subjectKonvekslik
dc.subjectSoyut Konvekslik
dc.subjectConvexity
dc.subjectAbstract Convexity
dc.subjectB-convexity
dc.subjectHermite-Hadamard Inequality
dc.subjectFractional Integral
dc.subjectRiemann-Liouville Fractional Integral
dc.subjectGeneralized Riemann-Liouville Fractional Integral
dc.titleB-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
dc.title.alternativeFractional integral inequalities for B-convex functions
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
karabulak-sunullah-2023.pdf
Boyut:
682.06 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
[ X ]
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu