Yarı-kapalı kümeler ve genelleştirmeleri
| dc.contributor.advisor | Erciyes, Ayhan | |
| dc.contributor.author | Taşkıran, Havva | |
| dc.date.accessioned | 2024-09-26T06:19:43Z | |
| dc.date.available | 2024-09-26T06:19:43Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.date.submitted | 2024-05-08 | |
| dc.department | Fen Bilimler Enstitüsü | |
| dc.description.abstract | X bir topolojik uzay ve A?X olsun. (i) A?U olacak şekildeki her U açığı için clA?U ise A ya genelleştirilmiş-kapalı küme (g-kapalı küme) denir. (ii) A?U olacak şekildeki her U açığı için sclA?U ise A ya genelleştirilmiş yarı-kapalı küme (gs-kapalı küme) denir. (iii) A?U olacak şekildeki her U yarı-açığı için sclA?U ise A ya yarı genelleştirilmiş-kapalı küme (sg-kapalı küme) denir. Dahası X deki g-kapalı kümenin (sırasıyla sg-kapalı küme, gs-kapalı küme) tümleyenine g-açık küme (sırasıyla sg-açık küme, gs-açık küme) denir. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş-yarı kapalı fonksiyonlar, yarı-genelleştirilmiş kapalı fonksiyonlar, gs-açık (gs-kapalı), sg-açık (sg-kapalı), gs-sürekli ve sg-sürekli fonksiyonların özellikleri birbirleriyle olan ilişkileri araştırılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş-yarı kapanış, yarı-genelleştirilmiş kapanış, genelleştirilmiş-yarı iç operatörleri, gs-regüler, gs-normal, sg-regüler ve sg-normal uzaylar gibi yeni kavramların özellikleri incelenmiştir. | |
| dc.description.abstract | Let X be a topological space and A?X is called: (i) generalized closed set (g-closed set), if clA?U whenever A?U and U is open. (ii) semi-generalized closed set (sg-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is semi-open.(iii) generalized semi-closed set (gs-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is open. Moreover, the complement of a g-closed set (resp. sg-closed set, gs-closed set) in X is called g-open set (resp. sg-open set, gs-open set). In this thesis study, the properties of generalized-semi-closed functions, semi-generalized closed functions, gs-open, gs-closed, sg-open, sg-closed, gs-continuous and sg-continuous functions and their relationships with each other were investigated. Additionally, the properties of new notions like semi-generalized closure, generalized-semi-closure, generalized-semi-interior operators, gs-regular, gs-normal, sg-regular and sg-normal spaces were examined. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12451/12472 | |
| dc.language.iso | tr | |
| dc.publisher | Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject | Yarı-açık Küme | |
| dc.subject | Yarı-kapanış | |
| dc.subject | gs-kapalı Küme | |
| dc.subject | sg-kapalı Küme | |
| dc.subject | gs-Süreklilik | |
| dc.subject | sg-Süreklilik | |
| dc.subject | Semi-open Set | |
| dc.subject | Semi-closure | |
| dc.title | Yarı-kapalı kümeler ve genelleştirmeleri | |
| dc.title.alternative | Semi-closed sets and their generalizations | |
| dc.type | Master Thesis |
