Yarı-kapalı kümeler ve genelleştirmeleri
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
X bir topolojik uzay ve A?X olsun. (i) A?U olacak şekildeki her U açığı için clA?U ise A ya genelleştirilmiş-kapalı küme (g-kapalı küme) denir. (ii) A?U olacak şekildeki her U açığı için sclA?U ise A ya genelleştirilmiş yarı-kapalı küme (gs-kapalı küme) denir. (iii) A?U olacak şekildeki her U yarı-açığı için sclA?U ise A ya yarı genelleştirilmiş-kapalı küme (sg-kapalı küme) denir. Dahası X deki g-kapalı kümenin (sırasıyla sg-kapalı küme, gs-kapalı küme) tümleyenine g-açık küme (sırasıyla sg-açık küme, gs-açık küme) denir. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş-yarı kapalı fonksiyonlar, yarı-genelleştirilmiş kapalı fonksiyonlar, gs-açık (gs-kapalı), sg-açık (sg-kapalı), gs-sürekli ve sg-sürekli fonksiyonların özellikleri birbirleriyle olan ilişkileri araştırılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş-yarı kapanış, yarı-genelleştirilmiş kapanış, genelleştirilmiş-yarı iç operatörleri, gs-regüler, gs-normal, sg-regüler ve sg-normal uzaylar gibi yeni kavramların özellikleri incelenmiştir.
Let X be a topological space and A?X is called: (i) generalized closed set (g-closed set), if clA?U whenever A?U and U is open. (ii) semi-generalized closed set (sg-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is semi-open.(iii) generalized semi-closed set (gs-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is open. Moreover, the complement of a g-closed set (resp. sg-closed set, gs-closed set) in X is called g-open set (resp. sg-open set, gs-open set). In this thesis study, the properties of generalized-semi-closed functions, semi-generalized closed functions, gs-open, gs-closed, sg-open, sg-closed, gs-continuous and sg-continuous functions and their relationships with each other were investigated. Additionally, the properties of new notions like semi-generalized closure, generalized-semi-closure, generalized-semi-interior operators, gs-regular, gs-normal, sg-regular and sg-normal spaces were examined.
Let X be a topological space and A?X is called: (i) generalized closed set (g-closed set), if clA?U whenever A?U and U is open. (ii) semi-generalized closed set (sg-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is semi-open.(iii) generalized semi-closed set (gs-closed set), if sclA?U whenever A?U and U is open. Moreover, the complement of a g-closed set (resp. sg-closed set, gs-closed set) in X is called g-open set (resp. sg-open set, gs-open set). In this thesis study, the properties of generalized-semi-closed functions, semi-generalized closed functions, gs-open, gs-closed, sg-open, sg-closed, gs-continuous and sg-continuous functions and their relationships with each other were investigated. Additionally, the properties of new notions like semi-generalized closure, generalized-semi-closure, generalized-semi-interior operators, gs-regular, gs-normal, sg-regular and sg-normal spaces were examined.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Yarı-açık Küme, Yarı-kapanış, gs-kapalı Küme, sg-kapalı Küme, gs-Süreklilik, sg-Süreklilik, Semi-open Set, Semi-closure
