Sabit limit uzaylar kategorisinde ayırma aksiyomları, kapalılık, bağlantılılık, soberlik ve kompaktlık

dc.contributor.advisorErciyes, Ayhan
dc.contributor.authorÇevik, Kübra
dc.date.accessioned2023-12-27T11:47:36Z
dc.date.available2023-12-27T11:47:36Z
dc.date.issued2023
dc.date.submitted2023-08-11
dc.departmentFen Bilimler Enstitüsü
dc.description.abstractBu tez çalışmasında ilk olarak objeleri sabit limit uzaylar, morfizmleri sürekli dönüşümler olan ConLim kategorisinin Set üzerinde topolojik olduğu gösterilmiştir. Sonrasında hem lokal hem de genelde i = 0,1 için T_i objeler karakterize edilmiş ve T_i ConLim şeklinde dolu alt kategoriler elde edilmiştir. Daha sonra bu kategorideki kapalı ve kuvvetli kapalı objeler belirlenerek Tietze Genişleme Teoremi ve Urysohn Lemması gibi Genel Topolojide bilinen teoremler ConLim kategorisinde ifade ve ispat edilmiştir. Daha sonra bu topolojik kategorideki bağlantılı, bağlantısız, sober ve kompakt objeler karakterize edilmiş ve aralarındaki ilişkiler belirlenmiştir. Ayrıca çalışmanın her bir bölümün sonunda ConLim deki elde edilen sonuçlar ile diğer topolojik kategorilerdeki sonuçlar karşılaştırılmıştır.
dc.description.abstractIn this thesis, firstly, it is shown that ConLim category, whose objects are constant limit spaces and whose morphisms are continuous maps, is topological on Set. Afterwards, T_i objects for both local and general i = 0,1 were characterized and full subcategories as T_i ConLim were obtained. Then, closed and strongly closed objects in this category were determined, and theorems known in General Topology such as Tietze Extension Theorem and Urysohn's Lemma were expressed and proved in ConLim. Finally, connected, disconnected, sober and compact objects in this topological category were characterized and investigated the relationships between them. In addition, at the end of each section of the paper, our results for ConLim were compared with the results in other topological categories.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12451/11421
dc.language.isotr
dc.publisherAksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectTopolojik Kategori
dc.subjectSabit Limit Uzay Sabit Limit Uzay
dc.subjectKapanış Operatörü
dc.subjectBağlantılılık
dc.subjectBağlantısızlık
dc.subjectSober Obje
dc.subjectKompaktlık.
dc.titleSabit limit uzaylar kategorisinde ayırma aksiyomları, kapalılık, bağlantılılık, soberlik ve kompaktlık
dc.title.alternativeSeparation axioms, closedness, connectedness, sober object and compactness in the category of constant limit spaces
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Yükleniyor...
Küçük Resim
İsim:
cevik-kubra-2023.pdf
Boyut:
1.52 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
[ X ]
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:

Koleksiyon