Eliptik değerli metrik uzaylarda sabit nokta teorisine geometrik yaklaşım
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde öncelikle eliptik değerli metrik uzaylara bazı örnekler verilmiştir. Daha sonrasında eliptik değerli metrik uzaylarda çember tanıtılmış ve bu uzaylarda sabit çemberler araştırılmıştır. Son olarak eliptik değerli metrik uzaylarda sabit çemberlerin varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmış olup bu bölümde sabit nokta teorisi için kısa bir literatür araştırılması verilmiştir. Ayrıca sabit çember ve eliptik metrik uzaylara da değinilmiştir. İkinci bölümde konu hakkında temel kavramlar çatısı altında tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda daha iyi çalışabilmek adına bu uzaylara bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde örneklendirilen eliptik değerli metrik uzaylarda bazı çember örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda hangi koşullar altında sabit çemberlerin elde edileceğine dair teoremler verilmiş, bu teoremler sabit çemberlere sahip olan ya da olmayan bazı dönüşüm örnekleri ile örneklendirilmiştir. Altıncı bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda sabit çemberlerin teklik koşulları incelenmiştir. Son olarak yedinci bölümde bu tezden elde edilen sonuçlar ve bu sonuçlar ışığında yapılabilecek çalışmalara değinilmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Sabit Nokta, Eliptik Değerli Metrik Uzaylar, Sabit Çember, Metrik Uzay, Fixed Point, Elliptic Valued Metric Spaces, Fixed Circle, Metric Space, Uniqueness Theorems
