Gauss Pell kuaterniyon polinomlar üzerine

dc.contributor.advisorYağmur, Tülay
dc.contributor.authorDuzcu, Mevlüt
dc.date.accessioned2023-03-14T06:11:26Z
dc.date.available2023-03-14T06:11:26Z
dc.date.issued2022
dc.date.submitted2022-12-29
dc.departmentFen Bilimler Enstitüsü
dc.description.abstractFibonacci dizisi, sayı dizileri arasında en çok çalışılan tam sayı dizisidir. Diğer yandan Pell sayı dizisi ve bu sayı dizisinin genelleştirilmeleri de pek çok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu tezin temel amacı, bileşenleri Gauss Pell polinomları alınarak elde edilen Gauss Pell kuaterniyon polinomlarını tanıtmak ve birtakım özelliklerini incelemektir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmamıza konu olan bazı kavramlardan bahsedilmiş ve çalışmamıza ilham veren bazı mevcut çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamıza temel teşkil eden bazı tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, ilk olarak Gauss Pell kuaterniyon polinomları tanıtılmıştır. Daha sonra Gauss Pell kuaterniyon polinomlarının rekürans bağıntısı, Binet formülü, (adi) üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu ve Poisson üreteç fonksiyonunun da aralarında bulunduğu bazı cebirsel özellikleri verilmiştir. Üstelik Gauss Pell kuaterniyon polinomları ile ilişkili birtakım özdeşlikler elde edilmiştir. Son bölümde, tezden elde edilen bazı sonuçlar vurgulanmış ve birtakım öneriler sunulmuştur.
dc.description.abstractAmong integer sequences, Fibonacci sequence is the most studied integer sequences. On the other hand, Pell number sequence and generalizations of this sequence have been studied by many authors. The main purpose of this thesis is to introduce Gaussian Pell quaternion polynomials with Gaussian Pell polynomial components and to examine some properties of them. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some concepts involving our study are mentioned and some current studies that inspired our study are given. In the second chapter, definitions and theorems that form the basis of our study are presented. In the third chapter, at first, Gaussian Pell quaternion polynomials are introduced. Then some algebraic properties including recurrence relation, Binet's formula, (ordinary) generating function, exponential generating function and Poisson generating function of the Gaussian Pell quaternion polynomials are given. Moreover, some identities related to the Gaussian Pell quaternion polynomials are obtained. In the last chapter, some results obtained from the thesis are emphasized and some suggestions are given.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12451/10347
dc.language.isotr
dc.publisherAksaray Üniversites Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectPell Sayıları
dc.subjectGauss Pell Sayıları
dc.subjectGauss Pell Polinomları
dc.subjectPell Kuaterniyonları
dc.subjectGauss Pell Kuaterniyonları
dc.subjectGauss Pell Kuaterniyon Polinomları
dc.subjectPell Numbers
dc.subjectGaussian Pell Numbers
dc.subjectGaussian Pell Polynomials
dc.subjectPell Quaternions
dc.subjectGaussian Pell Quaternions
dc.subjectGaussian Pell Quaternion Polynomials
dc.titleGauss Pell kuaterniyon polinomlar üzerine
dc.title.alternativeOn Gaussian Pell quaternion polynomials
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Yükleniyor...
Küçük Resim
İsim:
duzcu-mevlut-2022.pdf
Boyut:
480.74 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
[ X ]
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:

Koleksiyon