Statistical analysıs of refractıve ındex structure parameter
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Kablosuz optik haberleşme sistemlerinin tasarımında karşılaşılan en büyük sorunlardan birisi olan türbülansı sadece kırılma indisi yapı parametresiyle modellemek, diğer parametreleri uygun bir şekilde tahmin ederek mümkündür. Bu yüzden kırılma indisi yapı parametresinin olasılık yoğunluk fonksiyonunun bilinmesi çok önemlidir. Bu konuda farklı modeller ortaya atılmış olsa da hiçbiri teorik olarak ispatlanamamıştır. Bu çalışmanın ana konusu kırılma indisi yapı parametresinin olasılık dağılımının tek taraftan mı yoksa iki taraftan mı sınırlı olduğunun incelenmesidir. İlk etapta Pearson ve Johnson dağılım sistemleri ve uç değer kuramı kullanılmıştır ve dağılımın iki taraftan sınırlı dağılımlarla daha iyi modellenebileceği sonucuna varılmıştır. Ayrıca kırılma indisi yapı parametresinin modeli olarak tek taraftan sınırlı dağılımlar içerisinde en çok kullanılan lognormal dağılımı ile iki taraftan sınırlı dağılımlar içerisinde en çok kullanılan beta dağılımı karşılaştırılmış ve beta dağılımının daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Son olarak, beta dağılımı parametrelerini tahmin etme yöntemlerinden olan momentler metodunun yeterli olmadığı, momentler yöntemiyle yapılan tahminlerden sonra en küçük kareler yöntemiyle yapılan iyileştirmenin gerekli olduğu gösterilmiştir.
It is possible to model turbulence, which is one of the biggest problems encountered when designing an optical wireless communication system, with only the refractive index structure parameter and good estimation of the rest of the parameters. Which is why knowing the probability distribution function of the refractive index structure parameter is very important. Although different models have been proposed in this regard, none have been proved theoretically. The main topic of this study is to examine whether the probability distribution of the refractive index structure parameter is bounded or semi-infinite. At the start, Pearson and Johnson distribution systems and Extreme Value Theory were applied and it was concluded that the refractive index structure parameter could be better modelled with bounded distributions. After that, beta distribution and lognormal distribution, which belong to bounded and semi-infinite distributions families respectively and the more known and used distributions as a model for refractive index structure parameter, are compared with each other and it was found out that beta distribution gives better results. Finally, it had been shown that the method of moments, which is one of the methods for estimating the beta distribution parameters, is not enough and after the estimations are made by the method of moments, it is necessary to improve them with the least squares method.
It is possible to model turbulence, which is one of the biggest problems encountered when designing an optical wireless communication system, with only the refractive index structure parameter and good estimation of the rest of the parameters. Which is why knowing the probability distribution function of the refractive index structure parameter is very important. Although different models have been proposed in this regard, none have been proved theoretically. The main topic of this study is to examine whether the probability distribution of the refractive index structure parameter is bounded or semi-infinite. At the start, Pearson and Johnson distribution systems and Extreme Value Theory were applied and it was concluded that the refractive index structure parameter could be better modelled with bounded distributions. After that, beta distribution and lognormal distribution, which belong to bounded and semi-infinite distributions families respectively and the more known and used distributions as a model for refractive index structure parameter, are compared with each other and it was found out that beta distribution gives better results. Finally, it had been shown that the method of moments, which is one of the methods for estimating the beta distribution parameters, is not enough and after the estimations are made by the method of moments, it is necessary to improve them with the least squares method.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kablosuz Optik Haberleşme, Optik Türbülans, Kırılma İndisi Yapı Parametresi, Pearson Dağılım Sistemi, Johnson Dağılım Sistemi, Uç Değer Kuramı, Ortalama Aşım Fonksiyonu, QQ Çizimi, Momentler Yöntemi, En Küçük Kareler Yöntemi, Ki-Kare Testi, K-S Testi, Wireless Optical Communication, Optical Turbulence, Refractive İndex Structure Parameter, Pearson Distribution System, Johnson Distribution System, Extreme Value Theory, Mean Excess Function, QQ Plot, Method Of Moments, Least Squares Method, Chi-Square Test, K-S Test
