Yeni bir Jungck-tipi sabit nokta iterasyon yönteminin incelenmesi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Sabit nokta teoride iyi bilinen teoremlerden biri olan Banach Daralma İlkesi birçok araştırmacı tarafından genelleştirilmiş ve normlu uzaylardan Banach uzaylarına kadar farklı türden yapılar üzerinde sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Bu çalışmada Banach Büzülme İlkesinin dikkate değer genellemelerinden biri olan Jungck Daralma İlkesinden yararlanılmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde sabit nokta teorisinin tarihsel gelişimine yer verilmiştir. İkinci bölümde daha sonra kullanılacak olan temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde yeni iterasyon yöntemi tanıtılmış ve bu yöntem için belirli bir dönüşüm sınıfı kullanılarak yakınsama, kararlılık, yakınsama hızı ve veri bağlılığı gibi sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek olası çalışmalara yer verilmiştir.
Banach Contraction Principle, one of the well-known theorems in fixed point theory, has been generalized by many researchers and fixed point theorems have been obtained on different types of structures from normed spaces to Banach spaces. In this study, Jungck Contraction Principle, which is one of the remarkable generalizations of Banach Contraction Principle, was used. This thesis consists of four parts. In the first chapter, the historical development of the fixed point theory is given. In the second part, the basic concepts that will be used later are given. In the third chapter, the new iteration method is introduced and fixed point theorems such as convergence, stability, rate of convergence and data dependency are obtained by using a certain mapping class for this method. In the fourth chapter, the results obtained in this thesis study are summarized and possible future studies are given.
Banach Contraction Principle, one of the well-known theorems in fixed point theory, has been generalized by many researchers and fixed point theorems have been obtained on different types of structures from normed spaces to Banach spaces. In this study, Jungck Contraction Principle, which is one of the remarkable generalizations of Banach Contraction Principle, was used. This thesis consists of four parts. In the first chapter, the historical development of the fixed point theory is given. In the second part, the basic concepts that will be used later are given. In the third chapter, the new iteration method is introduced and fixed point theorems such as convergence, stability, rate of convergence and data dependency are obtained by using a certain mapping class for this method. In the fourth chapter, the results obtained in this thesis study are summarized and possible future studies are given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Sabit Nokta, Banach Daralma İlkesi, Jungck Daralma İlkesi, İterasyon Yöntemi, Yakınsaklık, Yakınsaklık Hızı, Kararlılık, Veri Bağlılığı, Fixed Point, Banach Contraction Principle, Jungck Contraction Principle Iteration Method, Convergence, Rate of Convergence, Stability, Data Dependency
