Pisagor teoremi ve Thales bağıntılarının bazı Öklidyen olmayan geometrilerdeki benzerleri üzerine

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.authorYaz Akdoğan, Ebru
dc.date.accessioned2025-05-16T12:44:44Z
dc.date.available2025-05-16T12:44:44Z
dc.date.issued2025
dc.date.submitted2025
dc.departmentFen Bilimler Enstitüsü
dc.description.abstractBu tezde bazı konveks çokyüzlüleri küre olarak kabul eden, üç boyutlu analitik uzayda daha önceden tanımlanmış metriklerle oluşturulmuş Minkowski tipi geometrilerin düzlemdeki karşılıkları tanımlanıp bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin benzerlerinin belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezde ele alınan problemin önemi ve motivasyon kaynağının belirlenmesi adına literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılmış bazı önemli temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üç, dört, beş ve altıncı bölümler ise tezin orijinal olan bölümleridir ve bu bölümlerde sırasıyla Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron ve Tetrakis Hexahedron düzlemleri tanımlanıp bazı özellikleri verildikten sonra bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin karşılıkları üzerine çalışılmıştır. Son olarak yedinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş, literatüre katkısından bahsedilmiş ve bu tezde yapılan çalışmalar ışığında yapılabilecek çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
dc.description.abstractThis thesis focuses on defining the counterparts of Minkowski-type geometries in the plane, which are constructed with metrics previously defined in three-dimensional analytical space, considering certain convex polyhedra as spheres. Additionally, the thesis investigates the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. The thesis consists of seven chapters. In the first chapter, a literature review is conducted to highlight the importance of the problem addressed in the thesis and to outline the sources of motivation. The second chapter presents some essential definitions and theorems used throughout the thesis. Chapters three, four, five, and six constitute the original contributions of the thesis. These chapters introduce and define the planes of the Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron, and Tetrakis Hexahedron, respectively. After providing their properties, the study examines the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. Finally, the seventh chapter summarizes the results obtained, discusses their contribution to the literature, and provides recommendations for future studies based on the work carried out in this thesis.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12451/13132
dc.identifier.yoktezid929305
dc.institutionauthorYaz Akdoğan, Ebru
dc.language.isotr
dc.publisherAksaray Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectÇokyüzlüler
dc.subjectMetrik Geometri
dc.subjectMinkowski Geometri
dc.subjectDisdyakis Dodecahedron Düzlemi
dc.subjectTriakis Octahedron Düzlemi
dc.subjectTruncated Octahedron Düzlemi
dc.subjectTetrakis Hexahedron Düzlemi
dc.subjectPisagor Teoremi
dc.subjectThales Teoremi
dc.subjectPolyhedra
dc.subjectMetric Geometry
dc.subjectMinkowski Geometry
dc.subjectDisdyakis Dodecahedron Plane
dc.subjectTriakis Octahedron Plane
dc.subjectTruncated Octahedron Plane
dc.subjectTetrakis Hexahedron Plane
dc.subjectPythagoras’ Theorem
dc.subjectThales’ Theorem
dc.titlePisagor teoremi ve Thales bağıntılarının bazı Öklidyen olmayan geometrilerdeki benzerleri üzerine
dc.title.alternativeOn the analogues of the Pythagorean and Thales theorems in some non-Euclidean geometries
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
yaz akdogan-ebru-2025.pdf
Boyut:
1.68 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
[ X ]
İsim:
license.txt
Boyut:
1.17 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu