On set valued operators in fixed point theory

dc.contributor.advisorMaldar, Samet
dc.contributor.authorKorkmazgöz, Demet
dc.date.accessioned2025-01-22T14:01:34Z
dc.date.available2025-01-22T14:01:34Z
dc.date.issued2024
dc.date.submitted2024-09-27
dc.departmentFen Bilimler Enstitüsü
dc.description.abstractSabit nokta teorisindeki bazı kavramların ve teoremlerin genelleştirilmesi önemli bir yer tutmaktadır. Bu genelleştirmelerden biri de küme değerli operatörler üzerine yapılan çalışmalardan oluşmaktadır. Bu doğrultuda bu tez, sabit nokta teorisinin küme değerli operatörler üzerindeki uygulamalarını incelemektedir. Tez, öncelikle sabit nokta teorisi ve küme değerli operatörler konusundaki temel kavramları ve tanımları ele almaktadır. Ardından, bu operatörler için çeşitli sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Bu bağlamda, teorik sonuçların pratik problemlere nasıl uygulanabileceği örneklerle açıklanmıştır. Daha sonra yeni tanımlanan dört adımlı iterasyon yöntemi için yakınsaklık ve veri bağlılığı sonuçları ile bu iterasyon yönteminin küme değerli versiyonu için belirli şartlar altında zayıf, kuvvetli yakınsaklık, kararlılık ve veri bağlılık sonuçları gibi sabit nokta kavramları ispatlanmıştır. Bu ispatların önemli kısımları örneklerle birlikte MATHEMATICA ve MATLAB programları kullanılarak gösterilmiştir. Tez, sabit nokta teorisinin ve küme değerli operatörlerin matematiksel analizdeki önemini vurgulayarak, bu konuda mevcut literatüre katkı sağlamayı amaçlamaktadır. Bu çalışmanın, matematiksel teorilerin pratik uygulamalarına yönelik yeni perspektifler sunarak, bu alandaki araştırmalara ilham vereceği umulmaktadır.
dc.description.abstractGeneralization of some concepts and theorems in fixed point theory has an important place. One of these generalizations consists of studies on set-valued operators. Accordingly, this thesis examines the applications of fixed point theory on set-valued operators. The thesis primarily addresses the basic concepts and definitions of fixed-point theory and set-valued operators. Then, various fixed-point theorems for these operators are examined. In this context, how theoretical results can be applied to practical problems is explained with examples. Then, convergence and data dependency results for the newly defined four-step iteration method and fixed-point concepts such as weak, strong convergence, stability and data dependency results under certain conditions for the set-valued version of this iteration method were proven. Important parts of these proofs are demonstrated with examples using MATHEMATICA and MATLAB programs. The thesis aims to contribute to the existing literature on this subject by emphasizing the importance of fixed-point theory and set-valued operators in mathematical analysis. It is hoped that this study will inspire research in this field by providing new perspectives on the practical applications of mathematical theories.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12451/12792
dc.language.isotr
dc.publisherAksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectSabit Nokta Teorisi
dc.subjectKüme Değerli Operatörler
dc.subjectİterasyon Yöntemleri
dc.subjectKararlılık
dc.subjectVeri Bağlılığı
dc.subjectYakınsaklık
dc.subjectFixed Point Theory
dc.subjectSet-Valued Operators
dc.subjectIteration Methods
dc.subjectStability
dc.subjectData Dependency
dc.subjectConvergence
dc.titleOn set valued operators in fixed point theory
dc.title.alternativeSabit nokta teorisinde küme değerli operatörler üzerine
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Yükleniyor...
Küçük Resim
İsim:
korkmazgoz-demet-2024.pdf
Boyut:
1000.02 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
[ X ]
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:

Koleksiyon