Tez Koleksiyonu
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Güncel Gönderiler
Öğe Lie cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin bazı özellikleri(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Hama Karım, Dlara; Kuzpınarı, Tufan Sait; Bozkurt, DurmuşBu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanacağımız cebirsel yapılar ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde cebir, modül çaprazlanmış modül ve Lie cebir yapıları ile ilgili kavramlar verilmiştir. Son bölümde ise Lie cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüller ve 2-Lie cebir üzerinde tanımlanmış çaprazlanmış modüller verilmiştirÖğe Sonlu farklar yöntemi ile KdV denkleminin nümerik çözümleri(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Mawlood, Rebwar Mohammed; Şahin, Ali; Çenesiz, YücelBu tez çalışmasının temel amacı, dalga teorisinde oldukça önemli bir yer tutan KdV denkleminin nümerik çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaç doğrultusunda, en temel nümerik çözüm yöntemlerinden birisi olan sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Dalga teorisine ilişkin bazı temel bilgiler ve tanımlar birinci bölümde verilmiş, KdV denkleminin ve ilgili test problemlerinin tanıtılması ise ikinci bölümde yapılmıştır. Türevler için sonlu fark yaklaşımları ve sonlu farklar yöntemine ilişkin temel bazı bilgiler üçüncü bölümde sunulmuştur. Nümerik yöntemin KdV denklemine uygulanması ise dördüncü bölümde verilmiştir. Nümerik yöntemin uygulanışında, ilk olarak, Crank-Nicolson formülleri yardımıyla diferensiyel denklemin zaman ayrıştırması yapıldı. Daha sonra denklem sistemindeki lineer olmayan terimler iki farklı yöntem ile lineerleştirildi. Konum ayrıştırması için problemin çözüm bölgesi eşit uzunluklu alt aralıklara bölündü. Sonlu farklar yönteminin uygulanması ile ortaya çıkan matris denkleminin çözümleri için ise Thomas algoritması kullanıldı. Kullanılan yöntem, farklı problemler üzerinde test edildi. Yöntemin doğruluğunun araştırılması için hata normları ve KdV denkleminin korunum kanunları hesaplandı. Son olarak, elde edilen sonuçlar ile bir değerlendirme yapıldı.Öğe En küçük kareler B-spline sonlu elemanlar yönteminin diferensiyel problemlerine uygulaması(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Ameen, Rebaz Hadi Hama; Şahin, Ali; Keskin Kaymakçı, AynurBu tez çalışmasının temel amacı, dalga teorisinde önemli bir yer tutan RLW denkleminin nümerik çözümlerinin elde edilmesidir.Bu amaç doğrultusunda, en küçük kareler yöntemi kullanılmıştır. Dalga teorisine ilişkin bazı temel bilgiler ve tanımlar birinci bölümde verilmiş, RLW denkleminin ve ilgili test problemlerinin tanıtılması ise ikinci bölümde yapılmıştır.Sonlu elemanlar yöntemine ilişkin temel bazı bilgiler üçüncü bölümde sunulmuştur.Taban fonksiyonu olarak kullanılan B-spline fonksiyonların tanıtılması ise dördüncü bölümde yer almıştır.Nümerik yöntemin RLW denklemine uygulanması ise beşinci bölümde verilmiştir.Nümerik yöntemin uygulanışında, ilk olarak, Crank-Nicolson formülleri yardımıyla diferensiyel denklemin zaman ayrıştırması yapıldı.Daha sonra denklem sistemindeki lineer olmayan terimler lineerleştirildi.Konum ayrıştırması için problemin çözüm bölgesi eşit uzunluklu alt aralıklara bölündü.Yönteminin uygulanması ile ortaya çıkan matris denkleminin çözümleri için ise Thomas algoritması kullanıldı.Von-Neumann kararlılık analizi ile yöntemin kararlılığı incelendi.Kullanılan yöntem, farklı problemler üzerinde test edildi.Yöntemin doğruluğunun araştırılması için hata normları ve RLW denkleminin korunum sabitleri hesaplandı.Son olarak, elde edilen sonuçlar ile bir değerlendirme yapıldı.Öğe Schrödinger denkleminin nümerik çözümleri(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Atay, Fidan; Şahin, Ali; Keskin, YıldırayBu tez çalışmasının temel amacı, literatürde oldukça önemli bir yer tutan zamana bağlı, lineer olmayan kübik Schrödinger denkleminin nümerik çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaç doğrultusunda polinom olmayan kübik spline enterpolasyonu kullanılmıştır. Dalga teorisine ve Schrödinger denklemine ilişkin bazı temel bilgiler birinci bölümde verilmiş, spline fonksiyonların tanıtımı ikinci bölümde yapılmıştır. Nümerik yöntemin uygunlaması ve sonuçların hesaplanması üçüncü bölümde sunulmuştur. Elde edilen sonuçlar ile bir değerlendirme ise son bölümde verilmiştir. Nümerik yöntemin uygulanışında, ilk olarak, ileri fark formülü yardımıyla diferensiyel denklemin zaman ayrıştırması yapıldı. Konum ayrıştırması için problemin çözüm bölgesi eşit uzunluklu alt aralıklara bölündü. Yöntemin yerel kesme hatası hesaplanarak kübik spline bağıntısında ortaya çıkan parametreler için uygun seçimler yapıldı. Von-Neumann tekniği ile yöntemin koşulsuz kararlı olduğu gösterildi. Son olarak, iki problem üzerinde nümerik yöntem test edildi.Öğe Null eğrili regle yüzeyler(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Younus, Bashdar; Özüsağlam, Erdal; Bozkurt, DurmuşBu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde regle yüzeyin tarihi gelişi incelenmiştir. İkinci Bölümde ise tezde kullanılacak olan ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında Null doğrultmanlı Timelike Regle Yüzeyler, ikinci kısmında null eğrili ve null doğrultmanlı, null doğrultmanlı Darboux çatılı ve son olarak null eğrili ve null doğrultmanlı Cartan ve Darboux çatılı Regle Yüzeyler incelenmiştir. Bunların Gauss eğrilikleri, dağılma parametreleri, açılabilir olmaları, striksiyon eğrileri, ortogonal yörüngeleri incelenmiş ve örneklerle desteklenmiştir.Öğe Kapakla sürülen dikdörtgnsel ve yarım halka tipi kavitelerde stokes akış(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015) Dölek, Zarife; Bilgil, Halis; Kurnaz, AydınBu tez çalışmasında endüstrinin bir çok alanında yararlanılan bazı kavite akış problemleri ele alındı. Dikdörtgensel ve yarım halka şeklinde geometriye sahip ve tek yada çift kapakla sürülen kavitelerdeki iki boyutlu Stokes akış düşünüldü. Tez dört bölümden oluşmakta olup birinci bölümde temel kavramlar, denklemler ve tanımlar verildi. ?Ikinci bölümde, bir yada iki duvarının hareketli ve karşılıklı yan duvarların birer serbest yüzey oldu?gu dikdörtgensel kavite içerisinde akış yapıları incelendi. Kavite görünüm oranı ve kapakların hızlarının akış yapıları üzerindeki etkileri araştırıldı. Üçüncü bölümde ise eş merkezli iki daire arasında kalan yarım halka şeklindeki kavitelerdeki akış yapıları ve çatallanmaları incelendi. Yine görünüm ve kapakların hız oranlarının akış üzerine etkisi gösterildi. Dördüncü bölümde ise, yine eş merkezli iki daire arasında kalan bölgeden alınan çeşitli kesitler içerisindeki stokes akış yapısı incelendi. Kavite açısının eddy oluşum mekanizmasına etkisi gösterildi.Öğe Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin kapabilite özelliği(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2017) Şahin, Eda; Şahan, Tunçar; Beceren, YusufLie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin kapabilitesi üzerine hazırlanan bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin yapısında kullanılan bazı temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde Lie cebirleri kavramına giriş yapılıp bazı örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Lie cebirleri üzerinde çaprazlanmış modül yapısı oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde ise Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin homolojisinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde aktör çaprazlanmış modül ve iç aktör tanımları verilip bu tanımlar yardımıyla kapabil çaprazlanmış modül kavramı açıklanmıştır. Son bölümde ise çaprazlanmış modüllerin örtüleri ve kapabilitesi ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir.Öğe Irak'ın duhok şehrinde binaların ısıtma ve iklimlendirme sistemlerinin matematiksel modelinin oluşturulması(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2017) Odisho, Neven Eoarslı; Bilgil, Halis; Taşkara, NecatiBu tez, Irak'ın Duhok şehrindeki modern binaların iklimlendirme ve ısıtma yüklerinin yeni matematiksel modeller kullanılarak tahmin edilmesini amaçlamaktadır. Mevcut modellemede, bina alanı, kat sayısı ve bina duvarları için ortak malzemenin türleri gibi birçok parametre göz önünde bulundurulmuştur. Yükler için yeni matematiksel doğrusal ve doğrusal olmayan modellerin formüle edilmesi için regresyon analizi gerçekleştirilmiştir. Üçüncü modelde, çıktı için sabit fonksiyonlara bağlı olan Sugeno yönteminden faydalanılarak bulanık mantık kullanılmış; girdiler için ise doğrusal üyelik işlevleri (yani, binanın alanı ve katları) kullanılmıştır. Mevcut analizde MATLAB yazılımında bulunan "fuzzy toolbox" kullanılmıştır. Önerilen matematiksel modellerin geçerliliğini kontrol etmek için istatistiksel değerlendirme yapılmıştır. Sonuçlar, önerilen modeller ile ısıtma ve iklimlendirme standartlarının analitik çözümü arasında makul bir eşlemenin olduğunu ortaya koymaktadır. Sonuç olarak, modellerde tahmin edilen değerler ve analitik sonuçlar arasında % 85'in üzerinde yüksek bir korelasyon katsayısı tespit edilmiştir. Doğrusal model, diğer önerilen matematiksel formüllere kıyasla analitik çıktılarla daha kusursuz bir eşleşme ortaya koymuştur.Öğe Birleşmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Mohammed, Ahmed Abdalrahman; Kuzpınarı, Sait; Bozkurt, DurmuşBu tez birleşmeli cebirlerin kategorisel yapısını ve ön çaprazlanmış modül ve çaprazlanmış modül gibi yüksek mertebeden versiyonlarını inceleyen bir çalışmadır. Birinci bölüm sonraki bölümlere hazırlık olarak organize edilmiştir. Kısaca, çarpım, eşçarpım, geri çekme, ileri itme gibi bazı özel kavramların tanımları verilmektedir. İkinci bölümde özel bir durum olan birleşmeli cebirler ele alınmıştır. Bu kategorisel kavramların birleşmeli cebirler durumu için oluşturulması detaylı olarak incelenmiştir. Son bölüm birleşmeli cebirler üzerindeki çaprazlanmış modül yapısı incelemeyi içermektedir. Bu kavram ilk olarak Lue [1] tarafından kullanılmış ve [2] Porter tarafından daha geniş bir uygulaması yapılmıştır. Güncel çalışmalarda Birleşmeli cebirler üzerindeki (ön)çaprazlanmış modüllerin kategorisindeki etkilerin gösterilmesine ulaşılmıştır. Bakınız [3]. Bu bölümde belirli şartlar altında bazı kategorisel kavramları oluşturularak kategori içindeki split genişleme sınıflandırıcılarının elde edilişi anlatılmıştır.Öğe Bazı modül tipleri arasındaki ilişkiler(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Mustafa, Fuaad muhammed; Aytekin, Ali; Keskin, YıldırayBu tezin temel amacı, birimli değişmeli halkalar üzerindeki sığ, yerel, tümlenmiş, zayıf tümlenmiş, yeterli tümlenmiş, lifting, zayıf lifting ve güçlü lifting modüller de dahil olmak üzere bazı modül sınıfları üzerine inceleme yapmaktır. Özellikle belirli modül tipleri arasındaki bazı bağıntılarda, eğer basit bir modül ise, yarı basit, yerel, sığ ve güçlü Lifting modüller olmaktadır. Eğer basit olmayan bir yarı basit modül ise, sığ modül ve yerel modül değildir, ancak bu önermenin tersi doğrudur. Ayrıca alt modüller (tümleyen ve eş-kapalı ve direkt toplam) arasındaki bazı bağıntılar verilmiştir.Öğe 30P çekirdeğinin uyarılma seviyelerinin incelenmesi(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Hamad, Kosrat Hussein; Aydın, SezginBu çalışmada, 30P çekirdeğinin yüksek spin durumları, Elab = 31 MeV'lik bombardıman enerjisinde 24Mg(14N,2?)30P füzyon-buharlaşma reaksiyonu ile uyarılmıştır. 14N+24Mg füzyon-buharlaşma reaksiyonunu sonucu ortaya çıkan ? ışınları LNL'de (Legnaro National Laboratory) bulunan GASP (Gama spektrometers) spektrometresi ile detekte edilmiştir. Bunun sonucunda sd kabuğunda bulunan 30P çekirdeğine ait bir yeni seviye ve 6 yeni ? ışını gözlemlenmiş ve çekirdeğinin daha önceden bilinen seviye şemasına yerleştirilmiştir.Öğe Sonsuz serilerin mutlak toplanabilme metotları(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Özgül, Emine; Arı, Tuba; Uslu, KemalBu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Toplanabilme teorisinin amacı, tarihçesi ve Matematikteki yeri ve öneminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, toplanabilme çarpanlarıyla ilgili bir teorem, daha sonra da bu teoremin genelleştirilmesi olan toplanabilme çarpanları ile ilgili bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde ve toplanabilme metotlarının denkliğini veren bir teorem ile ve toplanabilme metotları arasındaki ilişkiyi inceleyen bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölümde, toplanabilen bir serinin toplanabilmesi için gerekli şartları veren bir teorem daha sonra da toplanabilen bir serinin toplanabilmesi için gerekli şartları veren bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Son bölümde ise daha önce ispatlanmış teoremlerle ilgili sonuçlar verilerek çalışmanın amacı desteklenmiştir.Öğe Hemen hemen pseudo f-manifoldlar(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014) Dikici, Erbil; Özüsağlam, ErdalBu tezin amacı; pseudo f-yapı, almost parakontakt, almost product manifold, torsiyon tensörü ve hemen hemen pseudo f-manifold arasındaki ilişkiyi ve bazı eğrilik şartlarını incelemektir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; kontakt manifoldlarla ilgili yapılmış çalışmaların literatür özetine yer verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde; konunun incelenmesinde kullanılacak temel kavramlar, ilgili tanımlar verilmiş, parakontakt manifoldlar ve almost product manifoldların yapılarından bahsedilmiş, bazı temel teorem ve önermeler ispatlanmıştır. Çalışmanın son bölümünde ise; hemen hemehn pseudo f-manifoldların bazı eğrilik şartları verilmiş ve elde edilen teoremler de ispatlanmıştır.Öğe Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine yeni yöntemler(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014) Bozdemir, Talip; Keskin, YıldırayBirçok mühendislik problemleri ve fen bilimleri uygulamalarında karşılaştığımız kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri kimi zaman zor, imkânsız veya karmaşık hesaplamalar olabileceğinden bu denklemlerin istenilen çözümlere daha pratik olarak bizi ulaştırabilecek bazı yeni yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemleri kullanarak denklemlerin nümerik çözümleri daha kısa zamanda istenilen şartlara uygun olarak elde edilebilmektedir. Bu tez çalışmasında seçilen bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin var olan yeni yöntemler (indirgenmiş diferansiyel dönüşüm yöntemi, varyasyonel iterasyon yöntemi ve adomian ayrışım yöntemi) ve bilgisayar yardımıyla nasıl çözüleceği araştırılmış ve bu problemlere uygun prosedürler yazılmıştır.Öğe Fisher's denkleminin kuintik B-splıne fonksiyonları yardımı ile çözülmesi(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013) Özmen, Özlem; Şahin, AliKKP denklemi olarak ta bilinen Fisher?s denklemi, farklı fiziksel sistemlerde karşılaşılan önemli bir kısmi diferansiyel denklemdir. Bu yüksek lisans tezinde Fisher?s denkleminin(KKP) kuintik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla kolokasyon yöntemi kullanılarak nümerik çözümleri incelendi. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım yöntemleri ve literatür özetinden bahsedildi. İkinci bölümde polinom yaklaşımlarının teorik altyapısı ele alındı. Üçüncü bölümde Spline fonksiyonları, B-Spline fonksiyonları ve özellikleri verildi. Kuadratik, kübik, kuartik ve kuintik fonksiyonlar ile bunların özellikleri ifade edildi. Dördüncü bölümde, Fisher?s denklemi başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı. Denklemin önceden bulunmuş nümerik çözümlerinden kısaca bahsedilip, denklemin kuintik B-Spline fonksiyonları kullanılarak kolokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri elde edildi. Yöntemin kararlılık analizi Von Neumann yöntemi uygulanarak incelendi. Beşinci bölümde ise Fisher?s denkleminin farklı başlangıç koşulları altında değiştirilmiş şekillerinin test analizleri yapılıp nümerik sonuçlar elde edildi. Elde edilen sonuçlar, araştırmacıların daha önceki çalışmalarının sonuçları ile karşılaştırıldı. Sonuç olarak kuintik B-Spline fonksiyonları kullanılarak uygulanan Kolokasyon yönteminin yeterince iyi sonuçlar verdiği görüldü. Bu nedenle diğer nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinde B-Spline fonksiyonlarının kullanılması önerilmektedir.Öğe Değişmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüller ve çaprazlanmış kareler(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013) Bayraktar, Fatih; Kuzpınarı, Sait; Bozkurt, DurmuşBu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel kavramlar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde simplisel cebirler, yüksek mertebeden peiffer elemanlar ve hiper çaprazlanmış kompleks çiftleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde değişmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüller ve çaprazlanmış kareler incelenmiştir.Öğe Değişmeli cebirlerde çaprazlanmış modüller(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2012) Işık, Yasemin; Kuzpınarı, Tufan Sait; Bozkurt, DurmuşBu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde simplisel cebirler, yüksek mertebeden peiffer elemanlar ve hiper çaprazlanmış kompleks çiftler incelenmiştir. Üçüncü bölümde çaprazlanmış modüller incelenmiştir.Dördüncü bölümde ise çaprazlanmış modüllerin elde edilişi incelenmiştir.Öğe Matematik eğitiminde açık kaynak kodlu yazılımlar ve karşılaştırmaları(Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014) Altuntaş, Mehmet Akif; Özüsağlam, Erdal; Taşkara, NecatiBu tezde matematik eğitiminde kullanılabilecek Açık Kaynak Kodlu (AKK) yazılımlar seçilmiştir. Tezin birinci bölümünde, teknoloji destekli eğitimin kullanım çeşitliliği ve tarihsel gelişiminden bahsedilmiş ayrıca eğitim kavramlarına yer verilmiştir. İkinci bölümde, AKK yazılımların çalışma prensipleri anlatılmış, matematiksel ve geometrik örnekler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, bahsedilen yazılımların karşılaştırılması değerlendirilmiştir. Karşılaştırma tablosu ile yazılımların avantajlı ve dezavantajlı yönleri gösterilmiştir. Son bölümde, prensipleri ile verilen yazılımlar kullanılarak örnek bir ders sunumuna yer verilmiştir.
