Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü için iteratif yaklaşım
Yükleniyor...
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Sabit nokta teorisinde, lineer olmayan denklemlerin yaklaşık olarak çözülebilmesi için iterasyon yöntemleri etkin bir araç olmuştur. Bu tez çalışmasında, literatürde bulunan ve sabit noktayı mümkün olduğunca az sayıda adımla hesaplamak iddiası ile tanımlanan bir dört adımlı iterasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem ile belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucu elde edilmiştir. Bu sonuç bir örnek ile desteklenmiştir. Ayrıca bu iterasyon yöntemi mevcut literatürde yer alan sabit nokta teoremlerine yer verilmiştir. Bu dört adımlı iterasyon kullanılarak uygun koşullar altında bir Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü incelenmiştir. Bu diferansiyel denklem için aynı iterasyon yönteminden yararlanarak belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucuna varılmıştır. Ek olarak bir örnek ile desteklenmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlara yer verilmiştir ve gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
In fixed point theory, iteration methods have been an effective tool for solving nonlinear equations approximately. In this thesis, a four-step iteration method, which is found in the literature and is defined with the claim of calculating the fixed point with the fewest possible steps, has been used.With this method, a data dependency result has been obtained under certain conditions. This result has been supported with an example. In addition, this iteration method has included fixed point theorems in the current literature. Using this four-step iteration, the solution of a Hadamard functional fractional differential equation has been examined under appropriate conditions. Using the same iteration method for this differential equation, a data dependency result has been reached under certain conditions. In addition, it has been supported with an example. Finally, the results obtained are given and suggestions for future studies are presented.
In fixed point theory, iteration methods have been an effective tool for solving nonlinear equations approximately. In this thesis, a four-step iteration method, which is found in the literature and is defined with the claim of calculating the fixed point with the fewest possible steps, has been used.With this method, a data dependency result has been obtained under certain conditions. This result has been supported with an example. In addition, this iteration method has included fixed point theorems in the current literature. Using this four-step iteration, the solution of a Hadamard functional fractional differential equation has been examined under appropriate conditions. Using the same iteration method for this differential equation, a data dependency result has been reached under certain conditions. In addition, it has been supported with an example. Finally, the results obtained are given and suggestions for future studies are presented.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Sabit Nokta, İterasyon Yöntemi, Veri Bağlılığı, Hadamard Fonksiyonel Kesirli Diferansiyel Denklem, Fixed Point, İteration Method, Data Dependence, Hadamard Functional Fractional Differential Equation
