Lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzaylar
Yükleniyor...
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
SULim, yarı düzgün limit yakınsak uzayların (ve düzgün sürekli fonksiyonlar) kategorisi kuvvetli evrensel topolojik kategoridir yani kartezyen kapalı ve kalıtsaldır. Ayrıca bu kategoride bölüm morfizmlerin çarpımı da bölüm morfizmidir. Bu çalışmanın amacı p noktasında lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzayları karakterize etmektir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yarı düzgün limit yakınsak uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup, literatür taraması mahiyetindedir. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan kategori, fanktor, doğal dönüşüm ve topolojik fanktor gibi bazı temel topolojik ve kategorik kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, süzgeç, düzgün uzay kavramları ile ilgili temel tanımlar, özellikler ve beşinci bölümde teoremlerde kullanacağımız bazı sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, SULim, yarı düzgün limit yakınsak uzaylar kategorisinin topolojik kategori olduğu gösterilmiştir. Sonrasında SULim kategorisindeki bazı özel objeler ve morfizmler karakterize edilmiştir. Beşinci bölümde, SULim kategorisinde p noktasında yarı düzgün limit yakınsak uzay karakterize edilmiştir. Son olarak, T ?0SULim kategorisi oluşturulmuş ve bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Son bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
The category SULim of semi uniform limit convergence spaces (and unifomly continuous maps) is a strong topological universe, i.e., a cartesian closed and hereditary topological category. Moreover, in topological category SULim, products of quotients are quotients. The aim of this paper is to characterize local T_0 semi uniform limit convergence spaces at a point p. This thesis is divided into six chapters. A brief description of the contents of each follows: In the first chapter, the history of semi uniform limit convergence spaces is emphasized and it is a literature review. In the second chapter, some basic definitions such as the category, functor, natural transformation and topological functor which will be needed later are given. In the third chapter, basic definitions, properties related to filter and uniform space concepts and some results that we will use in the fifth chapter are given. In the fourth chapter, the category of semi uniform limit convergence spaces SULim has been shown to be the topological category. Later, some special objects and morphisms in this category are characterized. In the fifth chapter, in the category SULim, T0 semi uniform limit convergence space at a point p is characterized. Finally, the category T ?0SULim is created and some important results are given. In the last chapter, results and recommendations were given.
The category SULim of semi uniform limit convergence spaces (and unifomly continuous maps) is a strong topological universe, i.e., a cartesian closed and hereditary topological category. Moreover, in topological category SULim, products of quotients are quotients. The aim of this paper is to characterize local T_0 semi uniform limit convergence spaces at a point p. This thesis is divided into six chapters. A brief description of the contents of each follows: In the first chapter, the history of semi uniform limit convergence spaces is emphasized and it is a literature review. In the second chapter, some basic definitions such as the category, functor, natural transformation and topological functor which will be needed later are given. In the third chapter, basic definitions, properties related to filter and uniform space concepts and some results that we will use in the fifth chapter are given. In the fourth chapter, the category of semi uniform limit convergence spaces SULim has been shown to be the topological category. Later, some special objects and morphisms in this category are characterized. In the fifth chapter, in the category SULim, T0 semi uniform limit convergence space at a point p is characterized. Finally, the category T ?0SULim is created and some important results are given. In the last chapter, results and recommendations were given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Topolojik Kategori, T0 Objeler, Düzgün Uzaylar, Yarı Düzgün Limit Yakınsak Uzaylar, Topological Category, T0 Objects, Uniform Spaces, Semi Uniform Limit Convergence Spaces
