Bikompleks-kompleks Leonardo sayıları
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezin amacı, bikompleks-kompleks Leonardo sayılarını tanıtmak ve bu sayıların bazı özelliklerini incelemektir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmamıza ışık tutan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamızın temelini oluşturan bazı önemli tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak bikompleks-kompleks Leonardo sayıları tanımlanmış ve bu sayıların bazı temel özellikleri elde edilmiştir. Daha sonrasında ise bikompleks-kompleks Leonardo sayıları için rekürans (yineleme) bağıntıları, Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bazı toplam formülleri verilmiştir. Ayrıca, bikompleks-kompleks Leonardo sayılarını ilgilendiren Catalan özdeşliği, Cassini özdeşliği, d'Ocagne özdeşliği, Honsberger özdeşliği ve Vajda özdeşliği üretilmiştir. Bunlara ek olarak, bikompleks-kompleks Leonardo sayılarını ilgilendiren diğer bazı özdeşlikler elde edilmiştir. Son bölümde, tezden elde edilen sonuçlar ve bazı öneriler sunulmuştur.
The purpose of this thesis is to introduce bicomplex-complex Leonardo numbers and to examine some properties of these numbers. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some studies that shed light on our study are mentioned. In the second chapter, some essential definitions and theorems that form the basis of our study are given. In the third chapter, at first, bicomplex-complex Leonardo numbers are defined and some fundamental properties of these numbers are obtained. Then, recurrence relations, Binet's formula, generating function and some summations formulas for bicomplex-complex Leonardo numbers are given. Catalan's identity, Cassini's identity, d'Ocagne's identity, Honsberger's identity and Vajda's identity involving bicomplex-complex Leonardo numbers are derived. In addition, some other identites involving bicomplex-complex Leonardo numbers are obtained. In the last chapter, some results obtained from the thesis and some suggestions are presented.
The purpose of this thesis is to introduce bicomplex-complex Leonardo numbers and to examine some properties of these numbers. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some studies that shed light on our study are mentioned. In the second chapter, some essential definitions and theorems that form the basis of our study are given. In the third chapter, at first, bicomplex-complex Leonardo numbers are defined and some fundamental properties of these numbers are obtained. Then, recurrence relations, Binet's formula, generating function and some summations formulas for bicomplex-complex Leonardo numbers are given. Catalan's identity, Cassini's identity, d'Ocagne's identity, Honsberger's identity and Vajda's identity involving bicomplex-complex Leonardo numbers are derived. In addition, some other identites involving bicomplex-complex Leonardo numbers are obtained. In the last chapter, some results obtained from the thesis and some suggestions are presented.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Bikompleks Sayılar, Leonardo Sayıları, Kompleks Leonardo Sayıları, Bikompleks-kompleks Leonardo Sayıları, Bicomplex Numbers, Leonardo Numbers, Complex Leonardo Numbers, Bicomplex-complex Leonardo Numbers
