Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ve bununla birlikte, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi anlatılıp birinci basamaktan lineer olmayan denklemler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri ile Soliton Teorisine fiziksel bakış üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada da lineer olmayan denklemlerin tam çözüm yollarından üstel fonksiyon yöntemi ve bu yöntemin çeşitli denklemlere uygulamaları yapılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde kısmi türevli diferansiyel denklemlere ilişkin genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yönteminin tanıtımı yapılmıştır. Üçüncü bölümde üstel fonksiyon yönteminin çeşitli boyutlardaki, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerine uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde kesirli mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanıtımı ve uygulamaları yapılmıştır. Son olarak da beşinci bölümde tezimizin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
This thesis consists of five parts. In the first chapter, basic concepts and together with obtaining partial differential equations are explained and first order nonlinear equations are tried to be given. In this section, non-linear equations of formation and physical view of Soliton Theory are emphasized. In this study, exponential function method is applied to exact equations of nonlinear equations and this equations are applied to various equations. In the first part of the work, general information on partial differential equations is given. In the second part, the exponential function method is introduced. In the third chapter, the exponential function method is applied to nonlinear partial differential equations and equation systems in various dimensions. In the fourth chapter, partial differential equations of fractional order are introduced and applied. Finally, in the fifth chapter, a general evaluation of the thesis was made.
This thesis consists of five parts. In the first chapter, basic concepts and together with obtaining partial differential equations are explained and first order nonlinear equations are tried to be given. In this section, non-linear equations of formation and physical view of Soliton Theory are emphasized. In this study, exponential function method is applied to exact equations of nonlinear equations and this equations are applied to various equations. In the first part of the work, general information on partial differential equations is given. In the second part, the exponential function method is introduced. In the third chapter, the exponential function method is applied to nonlinear partial differential equations and equation systems in various dimensions. In the fourth chapter, partial differential equations of fractional order are introduced and applied. Finally, in the fifth chapter, a general evaluation of the thesis was made.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Diferansiyel Denklem, Kısmi Türevli Denklem, Tam Çözümler, Üstel Fonksiyon Yöntemi, Partial Differential Equations, Differential Equations, Exact Solutions, Exponential Function Metod
