B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler
Loading...
Date
2022
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Access Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
Abstract
Konveks analiz, son yıllarda oldukça popüler olan alanlardan biridir. Bu tezde, konveks analizin bir alt dalı olan soyut konvekslik üzerine bir eşitsizlik uygulaması yapılmıştır. Tezde incelenen genelleştirilmiş konvekslik çeşidi, B-konvekslik ve eşitsizlik ise Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizliktir. Böylece, tezde, şimdiye kadar optimizasyon, ekonomi ve farklı eşitsizlikler üzerine olan uygulamaları ile çalışılmış B-konveks fonksiyonlar için, elde edilmiş eşitsizliklerden daha genel bir eşitsizliğin ifade ve uygulamaları verilmiştir.Bu tezde, ilk olarak, B-konveks küme ve fonksiyonlar ilgili bazı yeni örnekler verilmiştir. Ayrıca Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinin B-konvekslik için yeni formu ifade edilmiştir. Daha sonra, eşitsizlikte ele alınan fonksiyonlar üzerine özel şartlar getirilerek farklı teoremler geliştirilmiştir. Verilen şartlara özel örnekler incelenmiş ve teoremlerin B-konveks olan ya da olmayan bu fonksiyonlar için durumları ispat edilmiştir. Sonuçta da istenilen ve daha özel yaklaşımlar veren eşitsizlikler elde edilmiştir.
Convex analysis is one of the popular field in recents. In this thesis, an application of inequality on the abstract convexity that is a subfield of convex analysis is made. B-convexity is the generalized convexity type and Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is the inequality examined in the thesis. Thus, in the thesis, expression and applications of a more general inequality for B-convex functions, studied on applications to the optimization, economy and different inequalities until now, is given.In this thesis, first, some new examples about B-convex sets and functions are given. Also, a new form of the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for B-convexity is expressed. Then, different theorems are improved by putting special conditions on the handling functions for the inequality. Examples specialized on given conditions are examined and theorems for the functions, which are B-convex or are not B-convex, are proven. Finally, desired inequalities given more proper approaches are obtained.
Convex analysis is one of the popular field in recents. In this thesis, an application of inequality on the abstract convexity that is a subfield of convex analysis is made. B-convexity is the generalized convexity type and Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is the inequality examined in the thesis. Thus, in the thesis, expression and applications of a more general inequality for B-convex functions, studied on applications to the optimization, economy and different inequalities until now, is given.In this thesis, first, some new examples about B-convex sets and functions are given. Also, a new form of the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for B-convexity is expressed. Then, different theorems are improved by putting special conditions on the handling functions for the inequality. Examples specialized on given conditions are examined and theorems for the functions, which are B-convex or are not B-convex, are proven. Finally, desired inequalities given more proper approaches are obtained.
Description
Keywords
Konvekslik, Soyut Konvekslik, Soyut Konveks Fonksiyonlar, B-konvekslik, B-konveks Fonksiyonlar, Hermite-Hadamard-Fejer Eşitsizliği, Convexity, Abstract Convexity, Abstract Convex Functions, B-convexity, B-convex Functions, Hermite-Hadamard-Fejer Inequality
