Genelleştirilmiş dizisel süreklilik üzerine bir çalışma
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
X birinci sayılabilirlik aksiyomunu sağlayan bir Hausdorff topolojik grup olsun. X kümesindeki bir dizinin limiti,X deki bütün yakınsak diziler kümesinden X kümesine lim ile belirtilen bir fonksiyon tanımlar. Bu kavram, Connor ve Grosse Erdmann tarafından tüm gerçek dizilerin vektör uzayının lineer bir alt uzayında tanımlanan keyfi bir lineer fonksiyonel G ile değiştirdi. Son zamanlarda Çakallı, bu kavramı topolojik grup ortamına genişletmiş ve G ?dizisel kompaktlık, G ?dizisel süreklilik ve dizisel irtibatlılık kavramlarını ortaya koymuştur. Fakat bu genişletme işlemi sırasında tanımlanan G ?dizisel süreklilik kavramı sadece X kümesinden yine kendisi üzerine tanımlı fonksiyonlar için verilmiştir. Bu tez çalışmasında birinci sayılabilirlik aksiyomunu sağlayan Hausdorff topolojik gruplarda G?H?dizisel süreklilik kavramı tanımlanmış ve bu kavram hakkında ayrıntılı bir araştırma yapılmıştır. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar tartışılıp yapılabilecek yeni çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Let X be a Hausdorff topological group which satisfies the first countability axiom. The limit of a sequence in X defines a function denoted by lim from the set of all convergent sequences in X to X. This notion has been modified by Connor and Grosse-Erdmann for real functions by replacing lim with an arbitrary linear functional G defined on a linear subspace of the vector space of all real sequences. Recently, Çakallı has extended this concept to the topological group setting and introduced the concepts of G?sequential compactness, G?sequential continuity and sequential connectedness. However, during this extension process, the concept of G?sequential continuity is given only for the functions defined on a set X to itself. In this thesis study we introduce and give a further investigation of G?H?sequential continuity in topological groups which satisfy the first countability axiom. In the fifth chapter, the results obtained in the thesis are discussed and some suggestions are given for new studies.
Let X be a Hausdorff topological group which satisfies the first countability axiom. The limit of a sequence in X defines a function denoted by lim from the set of all convergent sequences in X to X. This notion has been modified by Connor and Grosse-Erdmann for real functions by replacing lim with an arbitrary linear functional G defined on a linear subspace of the vector space of all real sequences. Recently, Çakallı has extended this concept to the topological group setting and introduced the concepts of G?sequential compactness, G?sequential continuity and sequential connectedness. However, during this extension process, the concept of G?sequential continuity is given only for the functions defined on a set X to itself. In this thesis study we introduce and give a further investigation of G?H?sequential continuity in topological groups which satisfy the first countability axiom. In the fifth chapter, the results obtained in the thesis are discussed and some suggestions are given for new studies.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Dizisel Açık Küme, G -Dizisel Süreklilik,, G ? H ?Dizisel Süreklilik, Sequentially Open Set, G ?Sequential Continuity, G ? H ?Sequential
