Modifiye interest kategorilerde cat1-objeler
| dc.contributor.advisor | Şahan, Tunçar | |
| dc.contributor.author | Sert, Ekrem Serdar | |
| dc.date.accessioned | 2019-07-05T12:13:44Z | |
| dc.date.available | 2019-07-05T12:13:44Z | |
| dc.date.issued | 2017 | |
| dc.date.submitted | 2017-11-14 | |
| dc.department | Fen Bilimler Enstitüsü | |
| dc.description.abstract | Cebirsel yapılardaki, normal alt objeler ve bölüm objelerinin sınıflandırma açısından önemli bir yeri vardır. Örneğin izomorfizm teoremleri kullanılarak bir grup üzerindeki homomorfizmler sınıflandırılabilir ve bir grubun basit veya mükemmel olması bu grup üzerindeki homomorfizmler cinsinden ifade edilebilir. Cebirsel yapıların merkezsel genişlemeleri de matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiştir. Merkezsel genişlemelerin elde edilmesi için normal alt objeler ve bölüm objelerinden faydalanılmıştır. Singüler objeler ve komutatör objeler ise merkezsel genişlemelerin sınıflandırılması için kullanışlı objelerdir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışılacak konu üzerinde literatürde yapılmış bazı çalışmalardan bahsedip konun kısa bir tarihçesi verildi. İkinci bölümde temel özellikleri ile birlikte bazı ilişkili yapılar ve modifiye interest kategorisinin literatürde var olan tanımı verildi. Üçüncü bölümde, herhangi bir modifiye interest kategorisindeki (pre)cat1-objenin notasyonu ve bu objenin deki çaprazlanmış modüller ile bağlantısı verildi. Daha sonra dördüncü bölümde modifiye interest kategorilerde singülerlik, komutatör ve merkezsel genişlemeler verildi. Beşinci bölümde ise dördüncü bölümün uygulaması olarak bu tezde verilen notasyonların (ön)çaprazlanmış modül versiyonları elde edildi. | |
| dc.description.abstract | Normal subobjects and quotient objects in algebraic structures have an important place in terms of classification. For example, homomorphisms on a group can be categorized using isomorphism theorems, and if a group is simple or perfect, it can be expressed in terms of homomorphisms on this group. The central extensions of algebraic structures have also attracted considerable interest from mathematicians. Normal subobjects and quotient objects were used to achieve centralized extensions. Singular objects and commutator objects are useful objects for classifying central expansions. This thesis consists of five chapters. In the introduction, a short history was given about some of the studies in the literature on the topic to be studied. In the second chapter, some related structures and modified categories of interests are given in the literature together with their fundamental properties. In the third section, the notion of (pre)cat1-object in any modified category of interest and this object is linked to the crossed modules in . Then in the fourth chapter, singularity, commutator and central extensions were given in the modified categories of interest. In the fifth section, the crossed module versions of the notions given in this thesis were obtained as the application of the fourth section. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12451/1981 | |
| dc.language.iso | tr | |
| dc.publisher | Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject | Merkez | |
| dc.subject | Merkez Genişleme | |
| dc.subject | Komutatör | |
| dc.subject | Singülerlik | |
| dc.subject | Center | |
| dc.subject | Central Extension | |
| dc.subject | Commutator | |
| dc.subject | Singularity | |
| dc.title | Modifiye interest kategorilerde cat1-objeler | |
| dc.title.alternative | Cat1-objects in modified categories of interest | |
| dc.type | Master Thesis |
