Yazar "Karaaslan, Nusret" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 4 / 4
  • Küçük Resim
    Öğe
    A note on modified pell polynomials
    (Aksaray Üniversitesi, 2019) Karaaslan, Nusret
    this paper, we study the modified Pell polynomials. We first give the proof of the generating function of these polynomials. We then give the proof of the Binet formula for the modified Pell polynomials, which gives the th modified Pell polynomial. We also obtain some summation formula for these polynomials. In addition, we investigate some well-known identities including Catalan, Cassini, d’Ocagne and Gelin-Cesaro identities involving the modified Pell polynomials.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Gauss modified pell sayilari üzerine
    (Aksaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019) Karaaslan, Nusret; Yağmur, Tülay
    Özel sayı dizileri ve bu dizilerin genelleştirilmeleri birçok yazar tarafından incelenmiştir. Bu tezin amacı Gauss modified Pell sayı dizisini tanımlamak ve birtakım özelliklerini belirlemektir. Ayrıca bu tanımı kullanarak Gauss modified Pell polinom dizisini ve Gauss (s,t)-modified Pell dizisini tanımlayarak, özelliklerini incelemek amaçlanmaktadır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, Fibonacci sayı dizisi başta olmak üzere bazı özel sayı dizilerinin tarihçesinden ve günlük hayattaki kullanım alanlarından bahsedildi. İkinci bölümde, çalışmamızda ihtiyaç duyulan temel tanım ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde, Gauss modified Pell dizisi tanımlandı ve bazı kombinatoryal özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, Gauss modified Pell polinom dizisi tanımlanarak bazı özellikleri ele alındı. Beşinci bölümde, ilk olarak modified Pell dizisinin bir genelleştirilmesi olan (s,t)-modified Pell dizisi tanımlandı. Daha sonra (s,t)-modified Pell dizisinin elemanlarından oluşan (s,t)-modified Pell matris dizisi tanımlandı. Bu dizilere ait bazı kombinatoryal özellikler incelendi. Altıncı bölümde, Gauss modified Pell dizisinin bir genelleştirilmesi olan Gauss (s,t)-modified Pell dizisi tanımlandı. Sonra Gauss (s,t)-modified Pell dizisinin elemanlarından oluşan Gauss (s,t)-modified Pell matris dizisi tanımlandı. Bu dizilere ait bazı özellikler ele alındı. Son bölümde, tezde elde edilen birtakım sonuçlara ve bazı önerilere yer verildi.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Gauss Narayana-Lucas sayıları üzerine
    (Aksaray Üniversitesi, 2021) Karaaslan, Nusret; Fazlıoğlu, Merve Nur
    Bu çalışmada, Gauss Narayana-Lucas sayı dizisi tanıtıldı ve incelendi. İlk olarak Narayana-Lucas sayı dizisi genişletilerek Gauss Narayana-Lucas sayı dizisi tanımlanmıştır. Daha sonra bu sayı dizisine ait üreteç fonksiyonu ve Binet formülü elde edilmiştir. Ayrıca Gauss Narayana-Lucas sayı dizisi ile ilgili bazı toplam formülleri ve bu dizinin terimlerini içeren bazı matrisler araştırılmıştır. Son olarak Gauss Narayana ile Gauss Narayana-Lucas sayı dizileri arasında bazı ilişkiler elde edilmiştir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Gaussian modified pell sequence and gaussian modified pell polynomial sequence
    (Aksaray Üniversitesi, 2018) Yağmur, Tülay; Karaaslan, Nusret
    In this paper, we first define the Gaussian modified Pell sequence, for n ? 2, by the relation = 2 + with initial conditions = 1 ? i and = 1 + i. Then we give the definition of the Gaussian modified Pell polynomial sequence, for n ? 2, by the relation = 2 + with initial conditions = 1? xi and = x + i. We give Binet’s formulas, generating functions and summation formulas of these sequences. We also obtain some well-known identities such as Catalan’s identities, Cassini’s identities and d’Ocagne’s identities involving the Gaussian modified Pell sequence and Gaussian modified Pell polynomial sequence.