Gürbüz, Emrullah İsa2025-09-162025-09-16202512/06/2025https://hdl.handle.net/20.500.12451/14421Son yıllarda, iterasyon yöntemlerinin performansını artırmaya yönelik birçok çalışma yapılmıştır. Bu bağlamda, Kanwar ve arkadaşlarının 2021 yılında geliştirdiği yeni iterasyon yöntemleri, literatürde önemli bir yenilik olarak karşımıza çıkmaktadır. İterasyon yöntemleri söz konusu olduğunda, dikkate alınması gereken en önemli hususlardan biri de bu yöntemlerin yakınsama hızlarıdır. Bu konuda son yıllarda sürekli olarak önceki yıllarda elde edilen iterasyon yöntemlerinden daha hızlı yakınsayan iterasyon yöntemleri ortaya atılmaktadır. Sharma ve arkadaşları tarafından 2024 yılında bazı iterasyon yöntemleri geliştirilmiş olup bu yöntemlerin Kanwar ve arkadaşları tarafından geliştirilen iterasyon yönteminden daha hızlı yakınsadığı gösterilmiştir. Bu yöntemler, yalnızca teorik olarak değil, aynı zamanda uygulamalı matematikte de daha hızlı yakınsama ve daha geniş bir problem sınıfında uygulanabilirlik sunmuştur. Bu tez çalışmasında da Sharma ve arkadaşları tarafından geliştirilen iterasyon yönteminden daha hızlı yakınsayan bir iterasyon yöntemi elde edilmiştir. Elde edilen bu yeni yöntemin diğer iterasyon yöntemi ile yakınsaklık hızı karşılaştırılmış ayrıca kararlılık ve veri bağlılığı sonuçları incelenmiştir.In recent years, many studies have been conducted to improve the performance of iteration methods. In this context, the new iteration methods developed by Kanwar et al. in 2021 are an important innovation in the literature. When it comes to iteration methods, one of the most important issues to consider is the convergence speed of these methods. In recent years, iteration methods that converge faster than the iteration methods obtained in previous years have been continuously proposed. Some iteration methods were developed by Sharma et al in 2024 and it was shown that these methods converged faster than the iteration method developed by Kanwar et al. These methods have shown faster convergence and applicability to a wider class of problems, not only theoretically but also in applied mathematics. In this thesis, an iteration method that converges faster than the iteration method developed by Sharma et al. The convergence speed of this new method is compared with the other iteration method and the stability and data dependency results are analyzed.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessSabit NoktaYakınsaklıkYakınsaklık HızıYeni İterasyon YöntemleriFixed PointConvergenceRate of ConvergenceNew Iteration MethodsMaster Thesis953255