Three degree of freedom leg design for quadruped robots and fractional order PID (PIλDµ) based control

Abstract

Quadruped robots are legged mobile robots that increase their popularity in robotic and control areas due to their complex dynamic structure with high mobility in different terrain conditions compared to wheeled systems. In this study; A 3-DoF linear leg model and its control are provided in order to enable quick and effectively simulate about on such subjects that walking planning, foot trajectory design and body stability control of the robot. A realistic physical model with parameters such as the dimensions, masses, inertia of limbs and the stiffness and damping values of joints is designed and simulated on Matlab/Simulink/Simscape environment. By taking into account the angular position ranges of the joints required for the robot to perform a standard step trajectory during the walk, the linear StateSpace model of the system (torque input-angular position output) is obtained using the linearization tools over the physical model. The unit step responses of the physical model are compared with the obtained linear model responses under constant torque input and it is understood to give similar results with small error values. Using the linear model, the angular position control of the system is achieved with PIλDµ controllers designed by selecting various parameters of fraction orders as comparatively the classical PID controller. Simulation results are presented and investigated.

Dört ayaklı robotlar, tekerlekli sistemlere kıyasla farklı arazi şartlarında yüksek hareket kabiliyetine sahip, karmaşık dinamik yapısı nedeniyle robotik ve kontrol alanında popülerliğini artıran, bacaklı mobil robotlardır. Bu çalışmada; yürüyüş planlaması, adım yörüngesi tasarımı, gövdenin denge kontrolü gibi konularda hızlı ve etkili bir benzetim yapabilmek amacıyla, üç serbestlik dereceli doğrusal bacak modeli ve kontrolü sunulmuştur. Uzuv boyutlar, kütle, atalet, eklem sertlik ve sönüm değerleri vb. gibi dinamik parametreleri içeren gerçekçi bir fiziksel model Matlab/Simulink/ Simscape’de tasarlandı ve benzetimi gerçekleştirildi. Robotun yürüyüşü boyunca standart bir adım yörüngesini gerçekleştirmek için gerekli eklemlere ait açısal konum aralıkları dikkate alınarak, fiziksel model üzerinden doğrusallaştırma araçları kullanılarak, girişi tork-çıkışı açısal konum olacak şekilde, sistemin doğrusal Durum-Uzay modeli elde edilmiştir. Sistemin doğrusal model ile fiziksel modelinin, sabit tork girişine karşın birim basamak cevapları karşılaştırılmış ve küçük hata değerleri ile modellere ait cevapların birbirine benzer sonuçlar verdiği görülmüştür. Doğrusal model üzerinden sistemin, farklı kesir dereceleri seçilerek tasarlanan PIλDµ kontrolcüleri ile açısal konum kontrolü, klasik PID kontrolcü ile karşılaştırmalı olarak gerçekleştirmiştir. Benzetim sonuçları sunulmuş ve değerlendirilmiştir.